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Base De Limage Dune Matrice. Le noyau de est lensemble des vecteurs de dont limage par est le vecteur nul. Matrice dune famille de vecteurs dans une base dune application linéaire dans un couple de bases. Image dune application lin eaire et colonnes de sa matrice Exemple Lapplication lin eaire f xyz 73x 5y 7z2x 4y 6z s ecrit aussi f xyz 7x 3 2 y 5 4 z 7 6. Limage de est car tout peut sécrire par exemple.
Chaque colonne de la matrice représente limage de chaque vecteur de la base de départ dans la base darrivée. Avec un exemple ce sera beaucoup plus compréhensible. Trouver les conditions sur b 1b 2 et b 3 pour que léquation Ax b ait une solution. Décrire gémétriquement ImA plan. Exercice 2 Soient A 0 B B 2 4 6 4 2 5 7 6 2 3 5 2 1 C C A et b 0 B B b 1 b 2 b 3 1 C C A. On obtient Im AVect C1C2 ces 2 colonnes ne sont pas proportionnelles donc forment une famille libre et C1C2 est donc une base de Im A Soit B la matrice.
Image des vecteurs de la base de E.
Soit un vecteur de et le -uplet de ses coordonnées dans la base. Applications linéaires et matrices. Le rang est égal à la dimension de cet espace. Im f x. Trace dune matrice dun endomorphisme. About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy Safety How YouTube works Test new features Press Copyright Contact us Creators.