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Projection Orthogonale Dun Vecteur. Ici encore on ne calculera la distance entre un vecteur u et un sev F que lorsque F est de DIMENSION FINIE. Dun ensemble E dont tous les éléments sont appelés vecteurs. Projection orthogonale dun vecteur sur un autre vecteur. Exprimer le projeté orthogonal dun vecteurxdeEsurFpuisceluidexsurF.
La distance entre le vecteur u et le sous-espace vectoriel F est le nombre réel suivant. 1 implique 2 car si p est une projection orthogonale les vecteurs x - p x et p x sont orthogonaux donc le théorème de Pythagore assure que. Les points A et B sont les points projetés orthogonalement sur D des points A et B. La projection orthogonale dun vecteur représenté par sur un axe D est un vecteur représenté par appartenant à D dorigine A et dextrémité B. D u F u p uF. U 1 u 1 est défini par.
Démonstration Si et si M et N sont les projetés orthogonaux de M et N sur A alors est un vecteur colinéaire à et on a.
Dune loi daddition qui est une application. D u F u p uF. Le projeté orthogonal sur dun vecteur de est donc caractérisé par les deux relations et pour tout. Le rejet dun vecteur dun plan est sa projection orthogonale sur une ligne droite qui est orthogonale à ce plan. La génération des figures est simple par contre on ne peut pas représenter léloignement la taille des objets ne varie pas avec la distance. U 1 u 1 est défini par.